Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp đưa bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh

Nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp đưa bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh

1. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận Giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, bắt kịp xu hướng của các nước trong khu vực và trên thế giới. Một trong những mục tiêu lớn của giáo dục nước ta hiện nay đó là hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo xác định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học”; “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”. Chình vì vậy, Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng hình thành năng lực và phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đáng giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề. Toán học là ngành khoa học có tính trừu X©y dùng nªn tượng cao nhưng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn. Lịch sử đã cho thấy rằng, Thùc tiÔn C¸c lÝ thuyÕt To¸n häc Toán học có nguồn gốc thực tiễn, chính sự Phôc vô Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 3
2. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh phát triển của thực tiễn đã có tác dụng lớn đối với toán học. Thực tiễn là cơ sở để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lí thuyết Toán học. Cho nên các giai đoạn phát triển của toán học đều gắn với những mối liên hệ phong phú như: liên hệ giữa toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn của con người, liên hệ giữa toán học và sự phát triển của các ngành khoa học khác, liên hệ giữa các nội dung toán học với nhau. Ngược lại, toán học lại xâm nhập vào thực tiễn thúc đẩy thực tiễn phát triển. Bên cạnh đó, với mỗi cá nhân, việc có tư duy toán học tốt có liên quan mật thiết đến năng lực phân tích, giải quyết vấn đề, diễn đạt ý tưởng một cách hiệu quả trong những tình huống thực tế. Cụ thể là ngày nay, con người phải đối mặt ngày càng nhiều các vấn đề liên quan đến Toán học như các kiến thức về số lượng, định lượng, hình không gian, thống kê, biểu đồ... Ví dụ như khi đi du lịch ta cần đến kĩ năng đọc bản đồ, phân tích lịch trình; khi mua hàng, gửi tiền tiết kiệm, đầu tư vào lĩnh vực kinh tế ta cần biết tính toán sao cho có lợi nhất. Như vậy năng lực toán học là năng lực rất cần thiết đối với mỗi cá nhân, là kỹ năng quan trọng trong thời buổi xã hội thông tin và tri thức ngày nay. Do đó việc nghiên cứu khai thác những bài toán có nội dung thực tiễn đưa vào giảng dạy môn Toán nhằm phát triển năng lực của học sinh là hết sức cần thiết bởi Toán học đóng vai trò quan trọng đối với cuộc sống mỗi cá nhân, với xã hội cũng như sự phát triển của cả cộng đồng. II. Cơ sở thực tiễn 1. Vấn đề liên hệ với thực tiễn trong chương trình và sách giáo khoa toán trung học cơ sở hiện nay. Chương trình và sách giáo khoa hiện nay đã viết theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện phương pháp tự học của học sinh. Trong sách giáo khoa và sách bài tập cũng đã đưa nhiều các bài toán thực tiễn đặc biệt ở một số nội dung như phần số học được trình bày liền mạch ở lớp 6 và lớp 7; Thống kê, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 4
3. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh của tam giác ở lớp 7; giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình ở lớp 8 và lớp 9; Hình không gian ở lớp 8 và lớp 9; hệ thức lượng trong tam giác vuông ở lớp 9. Tuy nhiên số lượng bài tập chưa liên tục và không đều, vì vậy giáo viên cần tăng cường lựa chọn, đưa thêm vào các bài tập có nội dung sát với thực tiễn để học sinh có điều kiện áp dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống. 2. Thực trạng dạy - học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở bậc trung học cơ sở hiện nay 2.1 Về phía giáo viên: Đa số giáo viên đã có quan tâm đến việc khai thác tình huống thực tế vào dạy học môn Toán nhưng hiệu quả chưa cao, chưa liên tục, chưa có phương pháp cụ thể khoa học. Chỉ một số ít giáo viên chủ động tìm hiểu, còn số đông giáo viên có quan tâm nhưng không chủ động tìm hiểu mà chủ yếu sử dụng các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập. Mặc dù hầu hết các thầy cô đều khẳng định rằng, nếu tăng cường khai thác các tình huống thực tế vào dạy học thì sẽ làm cho học sinh tích cực hơn trong việc học môn Toán. Nhưng việc tìm hiểu, khai thác các tình huống thực tế vào dạy học hiện nay của giáo viên còn hạn chế. Tôi cho rằng hạn chế trên có thể do những nguyên nhân chính sau: + Khối lượng kiến thức yêu cầu ở mỗi tiết học là khá nhiều và độ khó tăng dần theo cấp học khiến giáo viên vất vả trong việc hoàn thành bài giảng trên lớp. + Do áp lực thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục nên dẫn đến cách dạy và cách học phổ biến hiện nay là “thi gì, học nấy”, “không thi, không học”. + Do yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế chưa được đặt ra một cách thường xuyên và cụ thể trong quá trình đánh giá (các nội dung yêu cầu khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế xuất hiện rất ít trong các kì thi). Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 5
4. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh + Khả năng liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn của giáo viên Toán còn nhiều hạn chế. Nguyên nhân chủ yếu là vì bản thân giáo viên trong quá trình học tập ở phổ thông cũng như quá trình đào tạo tại các trường sư phạm ít khi được tiếp cận cũng như đào tạo một cách có hệ thống về cách khai thác, vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế. 2.2 Về phía học sinh: Đa số học sinh nhận thức được tầm quan trọng của môn Toán, toán rất cần thiết cho cuộc sống. Học sinh cũng rất muốn biết về ứng dụng của nó trong thực tế cuộc sống. Tuy nhiên nhiều học sinh nghĩ rằng môn Toán là môn học khó, vốn kiến thức thực tế của học sinh rất hạn chế do đó các em thường cảm thấy lúng túng khi phân tích tìm lời giải cho một bài toán có nội dung thực tế. Xuất phát từ các cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn trình bày ở trên và qua thực tế giảng dạy bản thân tôi nhận thức được vai trò và ý nghĩa vô cùng quan trọng của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Vì vậy tôi chọn vấn đề: “Một số biện pháp dưa bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh” làm sáng kiến kinh nghiệm. Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 6
5. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh PHẦN II: NỘI DUNG I. Giải pháp cũ thường làm 1. Nội dung giải pháp cũ Giáo viên dạy học theo tiến trình sách giáo khoa, truyền tải đầy đủ lý thuyết và rèn kỹ năng giải toán cho học sinh. Các bài toán có nội dung thực tế chủ yếu được lấy trong sách giáo khoa và sách bài tập, đôi khi có những bài còn bỏ qua. Hướng dẫn học sinh giải các bài toán thực tế thường tập trung vào dạng toán “Giải bài toán bằng lập phương trình hoặc hệ phương trình”, còn các dạng toán thực tế khác chưa nêu được các bước giải cụ thể. Giáo viên chủ yếu chỉ dạy các tiết thực hành theo phân phối chương trình quy định và rèn cho học sinh các kỹ năng thực hành như kỹ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, tính gần đúng, tính có sử dụng máy tính bỏ túi ). Tuy nhiên một số các kỹ năng thực hành toán học khác chưa thực sự được chú trọng như kỹ năng đọc hiểu bản đồ, kỹ năng về đo lường, kỹ năng ước lượng Các đề kiểm tra còn thiên về tái hiện kiến thức, vận dụng kiến thức giải các bài toán gói gọn trong bộ môn toán, ít quan tâm đến đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề thực tế. 2. Ưu điểm giải pháp cũ Nội dung chương trình đã khá quen thuộc với hầu hết giáo viên trong nhiều năm nay nên giáo viên cũng thành thạo trong tiến trình dạy học. Giáo viên truyền tải cho học sinh kiến thức một cách hệ thống và khoa học. Học sinh nắm vững kiến thức, có kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó trong giải các bài toán cơ bản và nâng cao. Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 7
6. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh 3. Nhược điểm giải pháp cũ Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức lý thuyết dẫn tới việc rèn luyện kỹ năng sống, kỹ năng giải quyết các tình huống thực tiễn cho học sinh thông qua khả năng vận dụng tri thức tổng hợp còn hạn chế. Những hạn chế trong việc liên hệ toán học với thực tiễn của nội dung chương trình hiện hành cũng như cách kiểm tra đánh giá đã dẫn đến định hướng dạy học của giáo viên và học sinh không được quan tâm đúng mức tới việc liên hệ thực tế vào dạy học. Điều đó làm cho toán học xa rời thực tiễn, giảm tính sáng tạo của giáo viên và học sinh. Học sinh học bằng cách ghi nhớ máy móc và làm theo những khuôn mẫu mà giáo viên đặt ra, vì vậy dẫn đến tâm lý chán nản, ngại học, học trước quên sau, thụ động và không có phương pháp tự học suốt đời. Học sinh thiếu kiến thức thực tế, không biết chuyển mối quan hệ giữa các yếu tố thực tế sang yếu tố toán học. II. Giải pháp mới cải tiến Ngoài việc truyền đạt cho học sinh đầy đủ các kiến thức theo hướng đổi mới phương pháp dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy để học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn cho học sinh các kỹ năng vận dụng các kiến thức đó để giải toán thì giáo viên cần tăng cường hơn nữa các bài toán có tính thực tiễn vào các hoạt động dạy học ở trên lớp. Việc dạy Toán tại trường trung học cơ sở tôi đã tăng cường các bài toán thực tiễn như sau: Nghiên cứu bài dạy, chọn lọc, sưu tầm các bài toán, các vấn đề cần đưa trong tiết dạy. Đưa các bài toán thực tiễn đó vào các khâu giảng dạy ở trên lớp như đặt vấn đề, chuyển ý, củng cố hay giao nhiệm vụ về nhà cho phù hợp. Xây dựng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn các bài toán thực tế. Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 8
7. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh Chú trọng các tiết thực hành và tùy vào từng bài có thể cho học sinh làm các thực hành nhỏ để củng cố cho các kiến thức vừa học. Rèn cho học sinh các kỹ năng thực hành toán học gần gũi với thực tế thông qua các bài dạy trên lớp, các buổi ngoại khóa. 1. Nội dung giải pháp mới 1.1 Xây dựng hệ thống các bài tập thực tiễn đưa vào giảng dạy cho phù hợp. 1.1.1 Khai thác triệt để các bài tập có tính thực tiễn trong sách giáo khoa Nội dung chương trình sách giáo khoa đã đưa khá nhiều các ví dụ, các bài tập có tính thực tiễn. Tuy nhiên giáo viên có tâm lý ngại ngần, ít hứng thú, thậm chí bỏ qua các bài toán thực tiễn này. Hơn nữa, dạng toán có nội dung mang tính thực tế rất ít có khả năng ra đề kiểm tra, do đó, nếu giáo viên quá coi trọng thi cử hoặc sợ thiếu thời gian của tiết dạy thì thường không truyền tải nội dung của các bài tập này hoặc nếu có thì cũng chỉ giải xong bài toán đó mà không khai thác triệt để tính ứng dụng của nó trong thực tế. Về phía học sinh, thường chỉ chú ý đến mặt toán học và xử lí tính toán trên các con số, đến những hình vẽ, mà ít quan tâm đến tính thực tế, đến quá trình mô tả mối quan hệ dẫn tới những con số, hình vẽ Trong khi đó, những bài tập này, ngoài tầm quan trọng như để củng cố hoặc chuyển tải kiến thức, còn có thể phục vụ ngay việc học tập của các em là niềm hứng thú cho học sinh, tạo hiệu quả cao cho tiết dạy nếu giáo viên biết khai thác triệt để. Dưới đây là một số ví dụ minh họa Ví dụ 1: (§2: Giá trị của một biểu thức đại số - Bài 8/trang 29 SGK toán 7 tập II) Đố: Ước tính số gạch cần mua: Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh 30cm. Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau: Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 9
8. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh Chiều rộng (m) Chiều dài (m) Số gạch cần mua (viên) X y xy 0,09 5,5 6,8 Khoảng 416 viên Giáo viên cho học sinh tính với kích thước của nền nhà cụ thể ở bảng trên ta ước tính khoảng 416 viên. Giáo viên liên hệ thực tế: Thực tế khi lát nền nhà, người ta đếm xem mỗi chiều lát được bao nhiêu viên gạch rồi từ đó mới tìm ra số gạch cần dùng để lát nền nhà đó. Nếu số gạch ở mỗi chiều là số tự nhiên thì số gạch cần dùng để nát nền nhà là tích của hai số tự nhiên đó. Trong trường hợp số gạch mỗi chiều không là số tự nhiên thì số gạch cần dùng để lát nền nhà phải tính trên thực tế sẽ khác đi nhiều (khi đó phải cắt, gọt rồi mới lát cho đủ nền nhà và còn phải đảm bảo thẩm mĩ). Thực tế không được lấy diện tích nhà chia cho diện tích một viên gạch để tìm số gạch nguyên. Ví dụ: Với bài toán trên nếu lát gạch theo chiều dài ta được một hàng 22 viên còn thừa 20cm chưa lát (680 : 30 = 22 dư 20), nếu lát theo chiều rộng ta lát được một hàng là 18 viên còn thừa 10cm chưa lát (550 : 30 = 18 dư 10). Do đó số gạch nguyên dùng để lát là: 22 x 18 = 396 viên. Phần còn lại phải cắt từ 22 viên gạch nguyên nữa để lát (mỗi viên gạch cắt thành 2 phần 10cm và 20cm). Vậy thực tế số viên gạch dùng để lát là: 396 + 22 = 418 viên Đối với bài này giáo viên giao nhiệm vụ về nhà ước lượng số viên gạch để lát nền của nhà mình Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 10
9. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh Ví dụ 2: (§5: Tính chất tia phân giác của một góc - Bài 31/trang 70 SGK toán 7 tập II) x b O M a y Hình vẽ trên cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề: - Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia. - Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b. - Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy. Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy. Với bài toán trên giáo viên nên dành khoảng thời gian để học sinh thực hiện bài tập này. Sau khi giải xong bài tập trên, học sinh sẽ hiểu được bề rộng của thước chính là khoảng cách từ điểm M đến các đường thẳng Ox và Oy, do đó khắc sâu được tính chất về tia phân giác của một góc. Ngoài ra, học sinh có thể vận dụng ngay kiến thức này để có thêm một cách vẽ chính xác tia phân giác của một góc bằng thước kẻ. Ví dụ 3: (§2: Hình hộp chữ nhật - Bài 7/trang 100 SGK toán 8 tập II) Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m 2. Hãy tính diện tích cần quét vôi. Sau khi học sinh làm xong bài tập trên giáo viên có thể bổ sung thêm câu hỏi: Số tiền phải trả để quét vôi căn phòng đó là bao nhiêu? Biết rằng cứ 1m 2 hết 6000 đồng. Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 11
10. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh Hoặc giáo viên có thể dùng câu hỏi mở và yêu cầu học sinh về nhà làm Để quét vôi căn phòng đó cần chi phí hết bao nhiêu tiền? Với câu hỏi trên thì học sinh cần phải tự tìm hiểu giá thành quét vôi mới tính được chi phí quét vôi của cả căn phòng. Cách làm này sẽ giúp cho học sinh nhận thấy kiến thức toán học của mình được vận dụng trong thực tế một cách rõ ràng từ đó các em sẽ yêu thích môn Toán hơn. Ví dụ 4: (Bài 11/trang 112 - SGK Toán 9 tập II) Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm 2 . Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu? Khi giải được bài tập này học sinh sẽ nhớ rất lâu cách tính thể tích của hình trụ đồng thời với cách đó, có thể đo thể tích một vật thể có hình dáng bất kỳ. Dạng toán“ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình” là một dạng toán rèn luyện óc phân tích và biểu thị toán học, những mối liên quan của các đại lượng trong thực tiễn. Trong khi đó vốn kiến thức thực tế của học sinh còn hạn chế do đó khi dạy về dạng toán này giáo viên cần phân tích để chỉ ra được tính thực tiễn đối với các đại lượng. Ví dụ như: Quãng đường, vận tốc, thời gian là các số dương; số người, số cây, số chi tiết máy là số nguyên dương; năng suất làm riêng phải nhỏ hơn năng suất làm chung; Ví dụ 5: (Bài 52/trang 60 – SGK lớp 9 tập 2): Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6h. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3km/h Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 12
11. Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh Đối với bài toán này giáo viên cần chú ý cho học sinh tính thực tế của hai đại lượng đó là vận tốc thực của ca nô phải lớn hơn vận tốc dòng nước từ đó học sinh đặt điều kiện của ẩn cho chính xác. Tăng cường khai thác các bài toán cực trị vì việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của dạng toán này chính là việc tìm những cái tối ưu được đặt ra trong đời sống và kỹ thuật. Tối ưu hóa các hoạt động là một hệ thống tri thức mà người lao động cần được trang bị nhằm thích ứng kịp thời với tốc độ tiến bộ như vũ bão của khoa học, kỹ thuật và sản xuất hiện đại. Vì vậy, trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng, cần phải tập dượt và rèn luyện cho học sinh thói quen và ý thức tối ưu trong suy nghĩ cũng như trong việc làm. Nói cách khác, làm cho học sinh có ý thức luôn tự tìm cách thức để đạt tới "cực trị" trong học tập, lao động sản xuất và đời sống. Chẳng hạn tìm cách để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất, giá thành thấp nhất, chất lượng sản phẩm tốt nhất, ... Các kiến thức thường dùng để giải các bài toán cực trị đó là: sử dụng quan hệ vuông góc, đường xiên, hình chiếu; quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc; các bất đẳng thức trong tam giác, trong đường tròn; bất đẳng thức Cosi Ví dụ 6: Trong chương III – Hình học 7 “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác” có rât nhiều các bài toán cực trị mà giáo viên không được bỏ qua như: Bài 21/SGK-trang 64: Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bên bờ sông tại hai địa điểm A và B (hình 1). Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất. Hình 1 Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường THCS Ninh Hải 13