Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên Lớp 4

Nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên Lớp 4

1. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 A. MỞ ĐẦU Trong hệ thống giáo dục phổ thông, bậc tiểu học đóng vai trò là nền tảng vững chắc cho việc đào tạo con người mới. Cùng với tất cả các môn học khác trong chiến lược phát triển giáo dục toàn diện, toán học đóng vai trò hết sức quan trọng. Trong đó chương trình Toán học 4 có một vị trí đặc biệt trong hệ thống hoá, khái quát hoá và bổ sung những kiến thức kĩ năng về số tự nhiên, về bốn phép tính nhất là phép chia số tự nhiên cho học sinh, giúp học sinh hoàn thành cơ bản về học các số tự nhiên ở cấp tiểu học, tạo điều kiện cho việc chia số thập phân ở lớp 5 và là cơ sở toán học theo các em suốt cuộc đời. Quá trình thực hiện phép tính chia số tự nhiên là quá trình kiểm tra và hoàn thiện toàn bộ kĩ năng của việc thực hiện phép tính cộng, trừ và tính nhân. Để làm tốt vấn đề này, đòi hỏi kĩ năng tính cộng, trừ, nhân của học sinh phải đạt tới mức kĩ xảo. Trong thực tế, việc làm phép tính chia số tự nhiên có nhiều chữ số cho số có 2; 3 chữ số không chỉ có nhiều bỡ ngỡ, khó khăn với học sinh lớp 4 mà còn nhiều hạn chế với học sinh lớp 5. Qua một số năm dạy lớp 4, đặc biệt năm học 2015-2016 với đối tượng lớp tôi phụ trách có nhiều em rất chậm nhất là kĩ năng tính chia. Để khắc phục tình trạng đó tôi đã mạnh dạn chọn đề tài: “Biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4”. Qua đề tài này, tôi muốn vừa giảng dạy vừa lường trước mọi sai sót của học sinh, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến sai sót và có biện pháp giúp học sinh nhận ra sai sót của mình của bạn. Từ đó các em tự điều chỉnh lại cho đúng và nâng cao kĩ năng tính toán của bản thân. Các em sẽ không còn sợ phép tính chia nữa và yêu thích môn toán hơn, học toán tốt hơn. Đề tài này được áp dụng tại học sinh lớp 4 ở Trường Tiểu học năm học 2015-2016. Đầu năm tôi tiến hành khảo sát tình hình toán Chia số tự nhiên cho số có một chữ số của học sinh, kết quả như sau: Sĩ số: 52 học sinh Chưa hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành tốt 18 22 12 2
2. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 B. NỘI DUNG VÀ NHỮNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN I. CƠ SỞ KHOA HỌC Trong chương trình Toán lớp 4, nội dung dạy phép chia số tự nhiên bao gồm chủ yếu là dạy các bước thực hiện phép chia: - Chia cho số có một chữ số. - Chia một số cho một tích-một tích cho một số. - Chia hai số có tận cùng là các chữ số 0. - Chia cho số có hai chữ số. - Thương có chữ số 0. - Chia cho số có ba chữ số. Ở lớp 3 học sinh đã được học hoàn thiện về bảng nhân nên sang lớp 4 việc áp dụng để chia cho số có một chữ số thuận lợi hơn. Bước sang phần chia cho số có 2; 3 chữ số thì học sinh rất lúng túng và gặp khó khăn nhất là ước lượng thương. Đối với học sinh yếu tư duy khái quát chậm thì các em lại càng vất vả hơn khi thực hiện phần tính chia này. Để giúp học sinh khắc phục tình trạng đó tôi đã tiến hành làm như sau: II. NỘI DUNG: Để thực hiện phép tính chia số tự nhiên ta làm như sau: 1. Đặt tính, xác định thương có mấy chữ số: Làm tốt bước này chúng ta đã xác định được công việc của học sinh phải làm là gì? và làm đến đâu là kết thúc? Các em sẽ không bao giờ xác định thiếu hoặc thừa các chữ số của thương. 2. Thực hiện chia theo thứ tự từ trái sang phải: Bước này là bước quan trọng nhất đánh giá kỹ năng làm tính của học sinh. Giáo viên cần cho học sinh hiểu ý nghĩa làm tính là phép tính ngược lại của phép tính nhân. Có việc học sinh mới thực hiện tốt bước nhẩm thương và tìm số dư cho tong bước chia. Các em, cần hiểu rõ mỗi phép tính cụ thể có mấy bước 3
3. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 chia? Sau mỗi bước chia ta lại có một chữ số ở thương và tìm được một số dư. Số dư ở bước chia cuối cùng bằng 0. Ta có phép chia là phép chia hết; số dư ở bước chia cuối cùng > 0 thì phép chia là phép chia có dư. Giáo viên khắc sâu cho học sinh: Trong quá trình chia thì số bị chia đóng vai trò là số bị trừ; còn số trừ là tích của thương với số chia; vì vậy ta phải “chọn” thương sao cho tích của số thương với số chia luôn luôn ≤ số bị chia; khi đó số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia. Trong khi làm tính chia cũng cần chỉ rõ cho học sinh biết vị trí của thương được viết ở đâu và số dư viết ở đâu? tránh sự lúng tong và những động tác thừa khi chia số tự nhiên. 3. Thử lại kết quả của phép tính chia: Đây là bước cũng không kém phần quan trọng. Vì mọi việc làm đều trở nên vô ích không biết kết quả của nó đúng hay sai, hoặc đI đến đâu nhằm mục đích gì? Việc thử lại kết quả của phép chia để khẳng định lại lần cuối kết quả đúng hay sai? để ghi nhận thỏa đáng công sức của học sinh trong quá trình làm tính. Đồng thời giáo dục cho học sinh một số đức tính cần thiết khi đọc toán: ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, khoa học, phát huy cao nhất kỹ năng thực hành cho học sinh; bồi dưỡng lòng tự tin và chủ động nắm kiến thức khoa học; các em yêu thích bộ môn và học toán tốt hơn. Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh thử lại theo một trong các cách sau: - Cách 1: Như SGK đã hướng dẫn. - Cách 2: + Với phép chia hết. Số bị chia: Thương = số chia + Với phép chia có dư: (Số bị chia - số dư): Thương = số chia - Cách 3: Thử lại phép chia với “con số 9” như sau: 4
4. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 r1 là số dư của thương: 9 r2 là số dư của chia: 9 r3 là số dư của (r1 x r2 + R) : 9 (r là số dư của phép tính chia) r4 là số dư của bị chia: 9 * Nếu r3 = r4 thì phép tính này đúng. Để thực hiện tốt các bước trên, giáo viên cũng cần chú ý tới việc sử dụng ngôn ngữ “toán học”. Giáo viên phải kết hợp ngôn ngữ thông thường gần gũi với học sinh; vừa tiếp cận, làm quen và sử dụng các ký hiệu, các thuật ngữ toán học. Với phép tính chia phải hiểu rõ ý nghĩa, tên gọi của từng thành phần: số bị chia? Số chia? Thương số? Số dư và thử lại? 5
5. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 C. NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA ĐỀ TÀI Qua tổng kết đánh giá của những năm học trước tôi thấy tồn tại lớn nhất trong kỹ năng tính toán của học sinh lớp 4 bậc tiểu học là kỹ năng làm tính chia. Đại đa số các em còn gặp bỡ ngỡ rất nhiều trong khi làm tính (nhất là bước nhẩm thương và trừ nhẩm bỏ qua bước trung gian). Để tiện theo dõi và trình bày, tôi chia những sai sót của học sinh thường mắc ra thành 5 trường hợp sau: I. Trường hợp I: nhẩm thương sai. 1. Những ví dụ sai điển hình. -VD1: Tính 674300 : 640 + Làm đúng tính như sau: 67’4300 640 Thử lại 0343 105 (dư 380) 105 x 640 + 380 = 674300 230 Hoặc 0 38 2 2 1 Ta có: 2 = 2. Vậy phép tính làm đúng + Học sinh làm phép tính trên sai như sau: a) 674300 640 b) 674300 640 c) 674300 640 0343 1015 0343 1052 0343 1055 0970 0230 0230 010 02 10 3 học sinh trên nhẩm thương sai, nhân sai, trừ sai dẫn đến kết quả sai, số dư sai. - VD2: Tính 5469 : 105 + Làm đúng tính như sau: 6
6. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 546’9 105 Thử lại 0219 52 (dư 9) 52 x 105 + 9 = 5469 009 Hoặc7 6 6 6 Ta có: 6 = 6. Vậy phép tính làm đúng. + Học sinh làm phép tính trên sai như sau: a) 546’9 105 b) 5469 105 0869 407 0219 51 009 114 - Học sinh a nhẩm thương sai, nhân sai, trừ sai dẫn đến kết quả sai (thừa thương) số dư sai. - Học sinh b nhẩm thương sai (219 chia cho 105 được 1 dư 114 là sai) vì số dư 114 > số chia (105). -VD3: Tính 58023 : 67 + Làm đúng tính như sau: 58023 67 Thử lại: 442 866 (dư 1) 866 x 67 + 1 = 58023 403 Hoặc 2 01 0 0 4 Ta có: 0 = 0. Vậy phép tính làm đúng. + Học sinh làm phép tính trên sai như sau: a) 580’2’3 67 b) 580’2’3 67 111 2 72 442 814 1246 25 3 0 5 7
7. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 - Học sinh a nhẩm thương thứ nhất sai, nếu số dư (lớn hơn số chia) là sai; chữ số 3 ở hàng đơn vị của số bị chia chưa được hạ xuống để chia, dẫn đến thương sai, số dư sai. Nói gọn lại học sinh này chưa biết làm tính chia. - Học sinh b nhẩm thương thứ hai sai (442 chia cho 67 được 1 dư 25 là sai) nhân sai, trừ sai dẫn đến kết quả, số dư sai. 2. Nguyên nhân và giải pháp khắc phục: - Trường hợp sai do không biết nhẩm thương hoặc nhẩm thương sai, nguyên nhân cơ bản là học sinh không hiểu được bản chất của phép chia; không hiểu được ý nghĩa của từng thành phần trong phép chia, nhất là ý nghĩa của thương (là số khi nhân với số chia được tích ≤ số bị chia), không hiểu ý nghĩa của số dư (số dư bao giờ cũng < số chia, và số dư lớn nhất nhỏ hơn số chia 1 đơn vị). Mặt khác do học sinh không thuộc (hoặc thuộc vẹt) bảng cửu chương; kỹ năng cộng trừ, nhân, chia trong bảng của học sinh còn yếu. - Để giúp học sinh nhẩm thương (hay nói cách khác là chọn thương) thế nào cho đúng? Tôi thông qua luyện tập để khắc sâu cho học sinh hiểu bản chất của phép chia và đặc biệt là hiểu ý nghĩa của thương. Ngay sau khi đặt tính tôi yêu cầu học sinh xác định phép tính được chia theo mấy bước chia; từ đó xác định được thương có mấy chữ số. Để làm tốt bước này tôi lưu ý học sinh ở bước chia thứ nhất ta phải lấy mấy chữ số đầu của số bị chia mới đủ chia. Sau đó xem số bị chia còn bao nhiêu hàng đơn vị thì sẽ có bấy nhiêu bước chia tiếp theo, và sau mỗi bước chia ta có một chữ số ở thương. Làm được như vậy sẽ tránh được tình trạng sai như ở VD2a và VD3a. Mặt khác để chọn thương chính xác tôi hướng dẫn học sinh như sau: + Khi chia số tự nhiên có nhiều chữ số cho số tự nhiên có 2 chữ số: * Trường hợp 2 chữ số đầu của số bị chia đủ chia cho số chia (tức là số bị chia ≥ số chia), tôi hướng dẫn cho học sinh theo sách giáo khoa. * Trường hợp lấy 2 chữ số đầu của số bị chia vẫn chưa đủ để chia (số bị chia nhỏ hơn số chia), tôI hướng dẫn học sinh lấy 3 chữ số đầu để thực hiện phép chia nhẩm chữ số đầu của thương như sau: Xem 2 chữ số đầu (của số bị 8
8. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 chia vừa lấy) chia cho hàng chục của số chia được mấy lần. Ví dụ: 58023 chia cho 67; trong bước chia đầu ta lấy 589 chia cho 67 thì tôi hướng dẫn học sinh nhẩm 58 chia cho 6 được 9 dư 4. Nhưng khắc sâu cho học sinh thấy: Nếu lấy thương là 9 thì 9 nhân 7 bằng 63; viết 3 nhớ 6; 9 nhân 6 bằng 54 thêm 6 thành 60 (60 > 58). Vậy thương thứ nhất (580 chia cho 67) ta chỉ có thể chọn là 8. + Khi chia số tự nhiên có nhiều chữ số cho số tự nhiên có 3 chữ số: * Trường hợp lấy 3 chữ số đầu của số bị chia đủ cho số chia, như ví dụ 2 (5469 chia cho 105). Tôi hướng dẫn học sinh như sách giáo khoa. * Trường hợp phải lấy 4 chữ số đầu tiên của số bị chia mới đủ để chia cho số chia. Ví dụ: phép tính 13568 chia cho 255. Tôi hướng dẫn học sinh thực hiện bước chia thứ nhất như sau: để chia 1356 chia cho 255 thì nhẩm 135 chia cho 25 được 5 lần vì 5 nhân 25 bằng 125 (125 < 135 là 10 đơn vị, mà 10 < 25). Vậy ta chọn thương thứ nhất là 5 và tìm được số dư thứ nhất là 81. Hạ 8 xuống 818; 818 chia cho 255 ta nhẩm 8 chia 2 được 4 lần; 4 lần nhưng 4 nhân 5 bằng 20; viết 0 nhớ 2; 4 nhân 5 bằng 20; nhớ 2 là 22, viết 2 nhớ 2; 4 nhân 2 bằng 8 nhớ 2 bằng 10 (10 > 8). Vậy ta chọn thương thứ 2 là 3; vì 3 nhân 255 bằng 765 (765 nhỏ hơn 818 là 53 đơn vị (53 < 55) . Vậy 53 là số dư. 1356’8 255 Thử lại: 081 8 53 (dư 53) 53 x 255 + 53 = 13568 05 3 + Trong từng bước làm tính chia, sau khi tìm được số dư, tôi yêu cầu học sinh kiểm tra lại luôn xem số dư ấy đã đúng chưa? (Nếu số dư > số bị chia thì phảI nhẩm lại thương) rồi mới tiếp tục chia các bước chia tiếp theo. + Yêu cầu học sinh thử lại kết quả, khẳng định kết quả đúng. + Tổ chức học sinh kiểm tra chéo cho nhau, phát hiện những sai sót của bạn; giúp bạn thấy được sai sót và điều chỉnh lại cho đúng. 9
9. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 II. Trường hợp 2: Trừ có nhớ sai. 1. Những ví dụ sai điển hình. VD: a) Tính 674300 : 640 b) 5469 : 105 + Phép tính làm đúng (như phép tính đúng của VD1 và 2 trường hợp sai thứ nhất). + Học sinh làm tính sai như sau: a) 67’4’300 640 b) 546’9' 105 03 4 3 1055 2 1 9 52 3 3 0 0 0 0 3 0 - Học sinh a do trừ sai nên tìm số dư thứ 3 sai do đó dẫn đến thương thứ 4 sai và số dư cuối cùng sai. - Học sinh b tìm thương đúng nhưng do trừ sai nên dẫn đến số dư sai. 2. Nguyên nhân và giải pháp khắc phục: - Nguyên nhân: Đại đa số học sinh sai lỗi này đều lúng túng trong quá trình làm tính chia bỏ đi bước trừ trung gian, các em không hiểu ta phải “mượn” bao nhiêu để đủ trừ. Cũng có những em không cần biết lấy bao nhiêu để trừ nhưng đều cho nhớ một như phép trừ đặt tính thông thường. Cá biệt có em quên “nhớ” luôn (như VDa ở trên: học sinh lấy 5 nhân 4 bằng 20 ; 3 trừ 20 được 3 nhớ 1; 5 nhân 6 bằng 30 nhớ 1 bằng 31; 34 - 31 = 3; 330 chia cho 64 được 5 ; 5 nhân 4 bằng 20 ; 0 trừ 20 bằng 0 ; 5 nhân 6 bằng 30 ; 33 trừ 30 bằng 3). - Giải pháp khắc phục: + Chỉ ra những sai sót cho học sinh, hướng dẫn các em từng bước sửa sai để có kết quả đúng. Với những học sinh yếu kém, tôi hướng dẫn các em nhân thương với số chia, viết tích dưới số bi chia rồi trừ như phép trừ đặt tính thông thường để tìm ra số dư. Sau quen dần mới khái quát bỏ bước trừ trung gian. + Tôi cố gắng dùng ngôn ngữ thật dễ hiểu, gần gũi với học sinh để các em thấy được trừ nhẩm có nhớ tang quá tình chia bỏ qua bước trừ trung gian là đã 10
10. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 đặt tính thông thường ở chỗ tư duy trừ nhẩm ở trong óc, phải biết “mượn” hàng đơn vị cao hơn để “số bị trừ” (tức là số bị chia lấy để chia) sao cho vừa đủ để trừ được cho “số trừ” (tức là tích của thương với số chia) ở từng hàng đơn vị. Chẳng hạn: 8 x 4 = 32;“số bị trừ” là 0 hoặc 1, thì phải “mượn” 4 chục và nhớ 4. Nhưng nếu “số bị trừ” là các số từ 2 đến 9 thì ta chỉ cần “mượn” 3 chục và nhớ 3. Ví dụ khác: 5 x 6 = 30; “số bị trừ” từ 0 đến 9 ta chỉ cần “mượn” 3 chục và nhớ 3 mà không cần phải “mượn” tới 4 chục. + Yêu cầu học sinh thử lại khẳng định kết quả đúng và chấm chữa bài chéo cho nhau. Giúp bạn tự làm lại phép tính đúng. III. Trường hợp 3: Xác định số dư sai. 1. Những ví dụ sai điển hình: + Trường hợp xác định số dư sai do tính toán sai (trừ sai) như VD1b trường hợp 1; VDb trường hợp 2. + Trường hợp xác định số dư sai do không hiểu được giá trị của số dư ở hàng đơn vị nào? a) 67’4’300 640 b) 4’7’ ’9’8’0 400 3 4 3 1053 (dư 38) 0 7 9 119 (dư 38) 2 3 0 3 9 8 3 8 3 8 0 2 học sinh trên làm đúng, nhưng xác định số dư sai. 2. Nguyên nhân và giải pháp khắc phục: - Những sai sót ở trường hợp thứ 3 này do 2 nguyên nhân cơ bản sau: + Do nhân sai, trừ sai nên có số dư sai. + Do không hiểu số dư này có giá trị là bao nhiêu, mà thường qui tất về hàng đơn vị. - Vì vậy hướng khắc phục là: Qua việc luyện tập tong phép tính cụ thể khắc sâu cho học sinh thấy được: “số dư ở hàng đơn vị nào thì mang giá trị của hàng đơn vị đó”. 11
11. Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4 Để làm được việc này trước hết tôi phân tích cho học sinh hiểu được thực chất của việc gạch bỏ những chữ số 0 ở tận cùng của số chia và số bị chia là ta đã thực hiện chia nhẩm cả số chia và số bị chia cho 10, 100, thì thương không thay đổi. Vì vậy trước khi xác định số dư phải xem số dư đó ở hàng đơn vị nào, thì sẽ mang lại giá trị của hàng đơn vị đó. Ví dụ: + Khi ta gạch bỏ 1 chữ số 0 ở tận cùng của số bị chia và khi bước chia cuối cùng (ở hàng chục) còn dư 38 (như VDa, b nêu trên) thì số dư có giá trị là 38 chục (nghĩa là 380 đơn vị) chứ không phải là 38 đơn vị. + Khi ta gạch bỏ 2 chữ số 0 ở tận cùng của số bị chia, mà bước chia cuối cùng (ở hàng trăm) còn dư 38 thì số có giá trị 38 trăm (3800 đơn vị) chứ không phải là 38 đơn vị. - Mặt khác tôi yêu cầu học sinh tính toán cẩn thận từng bước, tránh nhân sai trừ sai. - Cuối cùng tôi yêu cầu học sinh thử lại, khẳng định kết quả đúng,sau đó chấm bài chéo cho bạn, phát hiện những sai sót, giúp bạn làm lại phép tính đúng. IV. Trường hợp 4: Thiếu hoặc thừa số 0 ở thương. 1. Những ví dụ sai điển hình: - Sai do thừa chữ số 0 ở thương: + Ví dụ: a) 674300 : 640 b) 47980 : 400 + Phép tính làm đúng tính như sau: a) 67’4’3’00 640 b) 47’9’8’0 400 3 4 3 1053 (dư 380) 07 9 119 (dư 380) 2 3 0 3 9 8 3 8 3 8 TL: 1053 x 640+380 = 673400 TL: 119 x 400 + 380 = 47980 + Học sinh làm phép tính trên sai như sau: a) 67’4’3’00 640 b) 47’9’8’0 400 3 4 3 10530 7 9 1109 2 3 0 3 9 8 3 8 3 8 12