Báo cáo Biện pháp Sử dụng phương pháp dạy học phân hóa trong việc áp dụng hằng đẳng thức để làm bài toán về căn thức bậc hai

Nội dung tài liệu: Báo cáo Biện pháp Sử dụng phương pháp dạy học phân hóa trong việc áp dụng hằng đẳng thức để làm bài toán về căn thức bậc hai

1. DANH MỤC VIẾT TẮT PPDH Phương pháp dạy học HĐT Hằng đẳng thfíc KTĐG Kiểm tra đánh giá THPT Trung học phổ thông THCS Trung học cơ sở SGK Sách giáo khoa SBT Sách bài tập 2
2. PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ Ở các kì thi học kì I, học kì II, ôn thi vào lớp 10, vào các trường chuyên, học sinh thường gặp đề thi có nội dung rút gọn biểu thfíc và thực hiện phép tính có chfía căn thfíc bậc hai. Muốn giải được bài tập đó đòi hỏi học sinh phải nắm vững hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8 và phải biết vận dụng chúng vào từng loại bài tập. Cái khó ở đây là các em học bảy hằng đẳng thfíc đáng nhớ ở lớp 8 viết dưới dạng biểu thfíc chfía chữ, không có chfía căn, mà ở lớp 9 bài tập rút gọn biểu thfíc thường cho dưới dạng căn thfíc bậc hai có liên quan đến bảy hằng đẳng thfíc đáng nhớ đã học ở lớp 8. Chính vì vậy một số em còn yếu không nhận thấy được ở điểm này nên không làm được bài tập rút gọn. Vì vậy ta phải làm sao cho học sinh nhận thấy được mối quan hệ qua lại giữa hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 8 và hằng đẳng thức lớp 9 để các em có thể tự mình phát hiện và vận dụng nó vào việc giải bài tập. Do đó, tôi mới chọn đề tài "Sử dụng phương pháp dạy học phân hóa trong việc áp dụng hằng đẳng thức để làm bài toán về căn thức bậc hai " 3
3. PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Thực trạng công tác dạy học và tính cấp thiết - Việc dạy học theo hướng phân hóa còn chưa phổ biến. - Kiểm tra đánh giá chưa thực sự sát với đối tượng học sinh. - Học sinh vận dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập về căn bậc hai còn kém do chưa phát hiện ra hằng đẳng thức hay vận dụng sai hằng đẳng thức vào biểu thức có chứa dấu căn. - Dạng toán về căn thức bậc hai thường xuất hiện trong các đề thi học kì 1, học kì 2 hay các đề thi vào lớp 10. - Việc đọc tài liệu tham khảo, tự nghiên cứu được các em sứ dụng ít. 2. Biện pháp nâng cao chất lượng giảng dạy 2.1. Biện pháp 1: Kết hợp các hình thức kiểm tra đánh giá để phân loại đối tượng học sinh Giáo viên nên thường xuyên cho các bài kiểm tra ngắn sau mỗi chủ đề học. Ở những bài kiểm tra định kỳ thời gian 45 phút, giáo viên ra đề theo các cấp độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao. Ngoài ra giáo viên nên có sổ tay ghi chép kết quả theo dõi học sinh hàng ngày để có những điều chỉnh phù hợp. 2.2. Biện pháp 2: Phân bậc nhiệm vụ trong thiết kế bài dạy Thường xuyên ra bài tập phân hóa phù hợp với từng đối tượng học sinh. Trong 1 bài toán có thể có nhiều ý để đảm bảo hoạt động cho cả 3 nhóm đối tượng. Cũng có thể phân hóa về mặt số lượng để đảm bảo kiến thức xuất phát nào đó dành riêng cho học sinh yếu kém, và bài tập nâng cao dành riêng cho học sinh khá giỏi. Phân hóa bài tập về nhà. 2.3.Biện pháp 3: Rèn các kỹ năng tư duy thích hợp với từng đối tượng học sinh Tập trung hướng dẫn học sinh yếu kém và trung bình phương pháp giải các dạng toán, rèn kỹ năng tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa,... Khuyến khích HS khá giỏi tìm nhiều cách giải khác nhau cho cùng một bài toán, rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, đánh giá. 4
4. 2.4. Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động nhóm Để DHPH có hiệu quả giáo viên có thể áp dụng dạy học cặp đôi hoặc dạy học theo nhóm nhỏ. Với hình thức này có thể tạo sự tác động qua lại giữa các đối tượng học sinh. Các em được rèn luyện kỹ năng hợp tác trong làm việc nhóm, biết phân công nhiệm vụ và giúp đỡ nhau để cùng hoàn thành nhiệm vụ chung được giao trong một khoảng thời gian giới hạn. Nếu tổ chức tốt hoạt động nhóm sẽ phát huy được tinh thần trách nhiệm, thái độ tích cực, phát triển năng lực hợp tác và khả năng giao tiếp của học sinh. 2.4.1. Quy trình thực hiện Khi sứ dụng PPDH này, giáo viên chia lớp học thành các nhóm mỗi nhóm từ 4 đến 6 học sinh. Tùy theo mục đích của giáo viên và yêu cầu của bài học, các nhóm được phân chia theo kiểu hỗn hợp, phân theo đối tượng hay ngẫu nhiên. Các nhóm được giao nhiệm vụ giống hoặc khác nhau nhưng cùng hướng đến kiến thức của bài học. Hoạt động nhóm của học sinh trong một tiết học có thể thông qua các bước cụ thể sau: Bước 1. Phân nhóm - Giáo viên giới thiệu chủ đề thảo luận nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ. Bước 2. Giao nhiệm vụ cho nhóm - Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm, quy định thời gian và phân công vị trí làm việc cho các nhóm. - Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm (nếu cần). Bước 3. Học sinh hoạt động nhóm - Lập kế hoạch làm việc. - Thỏa thuận quy tắc làm việc. - Phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập. - Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm. - Cứ đại diện trình bày kết quả làm việc của nhóm. Bước 4. Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp - Đại diện từng nhóm trình bày kết quả thảo luận của nhóm. 5
5. - Các nhóm khác quan sát, lắng nghe, bình luận và bổ sung ý kiến. - Giáo viên tổng kết và nhận xét, đặt vấn đề cho vấn đề tiếp theo. 2.5. Biện pháp 5: Hỗ trợ học sinh sửa các lỗi sai. - Sai lầm khi sứ dụng thuật ngữ toán học - Sai lầm trong việc xác định điều kiện có nghĩa của căn thức. - Sai lầm khi sứ dụng hằng đẳng thức về căn bậc hai. - Sai lầm trong kĩ năng biến đổi. 3. Thực nghiệm sư phạm. a. Mô tả cách thức thực hiện Nội dung dạy học thực nghiệm tôi thực nghiệm trong cả quá trình dạy học về căn bậc hai, qua các tiết dạy tự chọn toán, qua các buổi ôn tập chiều và quá trình ôn thi vào lớp 10 chủ đề về căn bậc hai. Cụ thể với từng biện pháp như sau: Biện pháp 1: Kết hợp các hình thức kiểm tra đánh giá để phân loại đối tượng học sinh - Kết hợp kiểm tra định kỳ, kiểm tra thường xuyên Giáo viên thận trọng khi đưa ra kết luận một học sinh thuộc trình độ nào, cần kết hợp kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kỳ để có kết quả khách quan nhất. Trong dạy học, KTĐG giúp thúc đẩy quá trình học tập không ngừng của học sinh, tạo điều kiện cho giáo viên xác định được mức độ hiểu biết về kiến thức, kĩ năng và khả năng vận dụng lý thuyết vào bài tập của học sinh. Từ đó giúp cho công tác quản lý và giảng dạy của giáo viên ngày càng tốt hơn. Giáo viên nên thường xuyên cho các bài kiểm tra ngắn sau mỗi chủ đề học một cách nghiêm túc, để có thể phân loại đối tượng học sinh, và có những nội dung phân hóa phù hợp với từng đối tượng học sinh. Ở những bài kiểm tra định kỳ thời gian 45 phút, giáo viên ra đề theo các cấp độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao để khuyến khích học sinh phát huy hết khả năng của mình đồng thời có thể tự đánh giá khả năng của mình so với các bạn. - Theo dõi học sinh trong các tiết học trên lớp 6
6. Ngoài việc dựa vào kiểm tra để phân loại đối tượng học sinh, giáo viên nên có sổ tay ghi chép kết quả theo dõi học sinh hàng ngày, đặc biệt lưu ý đến những học sinh xuất sắc và những học sinh yếu. Bao gồm những sai lầm và tiến bộ của học sinh để kịp thời nhắc nhở, động viên, khen ngợi, khuyến khích. Biện pháp 2: Phân bậc nhiệm vụ trong thiết kế bài dạy - Thường xuyên ra bài tập phân hóa phù hợp với từng đối tượng học sinh Để tất cả các học sinh có trình độ khác nhau có thể tiến hành những hoạt động phù hợp giáo viên cần có những yêu cầu phù hợp với từng đối tượng học sinh bằng cách sứ dụng những bài tập phân bậc. Trong một bài toán có thể có nhiều ý để đảm bảo hoạt động cho cả ba nhóm đối tượng: khá giỏi, trung bình, yếu kém. Để có được điều đó đòi hỏi giáo viên phải nắm chắc nội dung kiến thức của từng bài và có sự đầu tư cho việc soạn giáo án. Khi học về dạng bài tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức chứa căn bậc hai, ta có thể ra bài tập như sau : VD2.1. Tìm để các biểu thức sau có nghĩa : a) b) c) d) √4−2 x e) f) g) Nhận xét. Lúc này học sinh mới bắt đầu học cách tìm điều kiện có nghĩa của căn thức, dưới sự hướng dẫn của giáo viên thì học sinh yếu kém sẽ làm đến các câu 7
7. a,b,c,d; học sinh trung bình phải làm tiếp đến câu e và học sinh khá giỏi sẽ làm hết đến câu g trên cơ sở kiến thức cơ bản. Lời giải. a) Để có nghĩa Vậy có nghĩa khi b) c) Học sinh làm tương tự. Đến câu d giáo viên cần lưu ý học sinh về việc giải bất phương trình mà khi chia cả 2 vế cho 1 số âm thì được một bất phương trình mới đổi chiều. d) Để √4−2 x có nghĩa e) Ta có: có nghĩa với mọi x f) Để có nghĩa hoặc + Với + Với Vậy căn thức có nghĩa nếu hoặc g) Để biểu thức có nghĩa Vậy biểu thức đã cho có nghĩa khi . Khi gặp bài này học sinh cần lưu ý quy tắc dấu của phép nhân, phép chia, điều kiện để phân thức xác định, điều kiện xác định của căn thức và làm chính xác được các bước biến đổi tương đương của bất phương trình đã học ở lớp 8. VD2.2. Bài tập 64/33 SGK : Chứng minh các đẳng thức sau : với 8
8. Nhận xét đề bài : Bài toán cho gồm có các HĐT sau : Tương tự HĐT số 3 ; 7 lớp 8. Áp dụng vào bài toán, ta biến đổi vế trái : Giải Đến đây ta lại thấy xuất hiện HĐT : Tiếp tục biến đổi ta được kết quả : với a+b >0 và Nhận xét : là HĐT số 1 lớp 8. Áp dụng vào bài toán ta biến đổi vế trái : Giải Chú ý. Nếu học sinh yếu kém không thành thạo về HĐT thì cô sẽ cho học sinh ôn lại và hướng dẫn cách để học sinh đó viết được ra HĐT của lớp 9 như sau: 1. Bình phương một tổng : 2. Bình phương một hiệu : 9
9. 3. Hiệu hai bình phương : 4. Lập phương một tổng : 5. Lập phương một hiệu : 6. Tổng hai lập phương : 7. Hiệu hai lập phương : Biết vận dụng nó để đưa ra những HĐT đáng nhớ ở lớp 9 (theo thứ tự) viết dưới dạng có dấu căn : Với a ; b 0 ta có: *Chú ý : + a ; b 0 + Hằng đẳng thức số 4 ; 5 ở lớp 8 ít được sứ dụng ở lớp 9 , nên tôi không đưa vào phần ghi nhớ ở lớp 9. Khi làm được điều này học sinh sẽ có căn cứ để giải bài tập rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai . - Phân hóa bài tập về nhà Tùy từng loại đối tượng học sinh mà giáo viên ra bài tập về nhà cho phù hợp. Đối với học sinh yếu kém thì ra nhiều bài tập cùng loại để cho các em thực hành, còn học sinh khá giỏi thì cho các bài tập đa dạng và nâng cao hơn để các em luyện tập. Khi dạy về các phép tính về căn bậc hai có thể ra bài tập về nhà phân hóa như sau : Phần bài tập dành cho học sinh yếu kém. 10
10. Dạng 1 : Tính Bài 1 : Thực hiện phép tính Dạng 2 : Rút gọn các biểu thức Bài 2 : Tính giá trị các biểu thức Bài 3 : Rút gọn các biểu thức a) b) c) d) Bài tập thêm dành cho học sinh trung bình 11
11. Dạng 3 : Chứng minh Bài 4 : Chứng minh các biểu thức sau Dạng 4 : Giải phương trình Bài 5. Giải các phương trình sau : đk: 12