Báo cáo Biện pháp Phát huy năng lực tư duy logic cho học sinh qua bài dạy Dấu tam thức bậc 2

Nội dung tài liệu: Báo cáo Biện pháp Phát huy năng lực tư duy logic cho học sinh qua bài dạy Dấu tam thức bậc 2

1. 5. Tổ chức hoạt động nhóm và thảo luận Việc làm việc theo nhóm không chỉ giúp học sinh tăng cường khả năng giao tiếp mà còn phát huy tư duy logic thông qua trao đổi ý kiến và bảo vệ quan điểm cá nhân. Ví dụ: Giáo viên tổ chức nhóm để học sinh cùng nhau xét dấu của tam thức f (x) 3x2 7x 2 Mỗi nhóm sẽ thảo luận để tìm ra khoảng mà tam thức mang dấu dương. Sau khi thảo luận, học sinh sẽ trình bày cách giải của nhóm mình, giải thích lý do lựa chọn khoảng đó. Điều này giúp học sinh học hỏi lẫn nhau, đồng thời phát huy khả năng tư duy phản biện. 6. Sử dụng câu hỏi tư duy phản biện Đặt câu hỏi mở giúp học sinh suy nghĩ sâu hơn về các kiến thức đã học và tìm cách áp dụng chúng vào các bài toán mới. Ví dụ câu hỏi: "Nếu hệ số a 0 , tại sao dấu của tam thức lại luôn âm ở hai đầu trục số? Điều này có ý nghĩa gì trong các ứng dụng thực tế?" Học sinh sẽ nhận thấy rằng khi a 0 , đồ thị tam thức là parabol quay xuống dưới, và ngoài khoảng giữa hai nghiệm, tam thức luôn mang dấu âm. Điều này có thể được áp dụng vào bài toán tối ưu hóa lợi nhuận, khi ngoài khoảng sản xuất tối ưu, lợi nhuận sẽ giảm. Trong tình huống này tôi đưa ra cho học sinh thảo luận bài toán thực tế như sau: Bài toán: Một người nông dân muốn xây dựng một cái chuồng gà hình chữ nhật sát tường với tổng chiều dài của 3 cạnh là 100 mét. Họ muốn tối đa hóa diện tích của chuồng gà. Hãy tìm các kích thước của chuồng gà để diện tích là lớn nhất. Bằng cách sử dụng dấu tam thức bậc 2 và đỉnh của Parabol, học sinh giải được bài toán này và tìm được các kích thước là: rộng 25m và dài 50 m 7. Áp dụng công nghệ thông tin Sử dụng các công cụ công nghệ thông tin như GeoGebra giúp học sinh trực quan hóa các khoảng dấu của tam thức bậc 2. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm để vẽ đồ thị và yêu cầu học sinh quan sát các khoảng mà đồ thị cắt trục hoành, từ đó suy luận về dấu của tam thức. Ví dụ: Sử dụng GeoGebra để vẽ đồ thị của tam thức f (x) x2 5x 6 . Học sinh quan sát thấy đồ thị cắt trục hoành tại x =2 và x = 3, từ đó suy luận ra các khoảng dấu
2. dương và âm của tam thức. III. HIỆU QUẢ CỦA BIỆN PHÁP 1. Kết quả về mặt học lực: - Tỷ lệ học sinh hiểu bài và đạt điểm cao tăng lên rõ rệt: Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn biết cách vận dụng linh hoạt vào các bài toán khó hơn. Điều này thể hiện qua số lượng học sinh đạt điểm khá, giỏi trong các bài test cuối bài, thường xuyên và định kì - Khả năng làm bài tập tự luận và trắc nghiệm được cải thiện: Học sinh có thể xác định nhanh chóng và chính xác dấu của tam thức bậc hai mà không cần mất nhiều thời gian dò từng trường hợp, đặc biệt trong các bài toán trắc nghiệm. 2. Kết quả về mặt kỹ năng: - Kỹ năng phân tích và lập luận của học sinh được cải thiện: Qua các bài tập liên quan đến dấu của tam thức bậc hai, học sinh có khả năng phân tích từng bước một cách mạch lạc, biết lý giải tại sao một biểu thức lại có dấu dương hay âm trên một khoảng cụ thể. - Năng lực giải quyết vấn đề tăng lên: Học sinh trở nên chủ động hơn trong việc xác định cách tiếp cận vấn đề, có thể tự tin giải quyết các bài toán phức tạp mà không cần sự hướng dẫn chi tiết của giáo viên. 3. Kết quả về mặt tư duy: - Phát triển tư duy phản biện và sáng tạo: Học sinh biết cách đưa ra những phán đoán và lý giải hợp lý, tự kiểm chứng kết quả của mình, từ đó phát triển được tư duy phản biện. Khi gặp các dạng toán nâng cao hoặc tình huống lạ, học sinh cũng có khả năng tự tìm ra hướng giải sáng tạo, thể hiện sự vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. - Nâng cao khả năng tư duy logic: Học sinh đã hình thành tư duy logic mạch lạc trong việc lập luận toán học, đặc biệt là khi giải quyết các bài toán về tìm điều kiện của tham số để biểu thức đạt dấu dương hoặc âm trên từng khoảng. 4. Kết quả về mặt thái độ và động lực học tập: - Thái độ học tập tích cực hơn: Học sinh tỏ ra hứng thú với việc học toán, đặc biệt là những bài giảng mang tính ứng dụng tư duy logic như “Dấu của tam thức
3. bậc hai”. Các em có thái độ tích cực, chủ động tham gia vào bài học và sẵn sàng chia sẻ, thảo luận các vấn đề mà mình gặp phải. - Tăng cường tinh thần tự học và khả năng tự nghiên cứu: Học sinh có xu hướng tìm tòi thêm tài liệu, bài tập mở rộng để rèn luyện thêm năng lực giải toán, đồng thời chủ động đề xuất các vấn đề cần trao đổi với giáo viên và bạn bè để củng cố kiến thức. 5. Kết quả về khả năng ứng dụng kiến thức: - Khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế: Học sinh có thể áp dụng hiểu biết về dấu của tam thức bậc hai vào các bài toán liên quan đến bất phương trình, khoảng giá trị của hàm số, và tìm điều kiện của tham số để nghiệm của phương trình thoả mãn một tính chất cho trước. 6. Kết quả thực nghiệm: Tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm tại lớp 10A6 và lớp đối chứng là 10A7. ( Hai lớp có học lực khá tương đồng nhau). Sau khi áp dụng tôi cho học sinh hai lớp làm bài test về các kiến thức liên quan về dấu tam thức bậc 2. ( Phụ lục ) Kết quả như sau: Lớp 10A6: ( Lớp thực nghiệm) Sĩ số Điểm: 9 -10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Dưới 5 32 11 17 4 0 ( 34,4% ) ( 53,1%) (12,5%) Lớp 10A7: ( Lớp đối chứng) Sĩ số Điểm: 9 -10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Dưới 5 34 4 12 14 4 ( 11,8% ) ( 35,2%) (41,2%) ( 11,8%) Những kết quả cụ thể này chứng tỏ việc nâng cao năng lực tư duy logic thông qua bài dạy về dấu của tam thức bậc hai là một phương pháp hiệu quả, giúp học sinh không chỉ đạt được thành tích cao trong học tập mà còn phát triển toàn diện về kỹ năng và tư duy toán học. IV. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết Luận Việc áp dụng biện pháp nâng cao năng lực tư duy logic cho học sinh thông qua bài dạy “Dấu của tam thức bậc hai” đã mang lại những kết quả đáng khích lệ, cụ thể như: Cải thiện chất lượng học tập: Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn có thể vận dụng vào các bài toán thực tiễn, nâng cao thành tích học tập, đặc biệt là trong các kỳ thi và đánh giá năng lực. Phát triển năng lực tư duy: Các em học sinh đã hình thành được khả năng tư duy logic, lập luận, và phản biện một cách rõ ràng và mạch lạc hơn. Điều này tạo nền tảng tốt cho việc học các môn khác liên quan đến tư duy toán học và khoa học.
4. Thái độ học tập tích cực: Học sinh trở nên chủ động và tích cực hơn trong việc học, tự tin giải quyết các bài toán phức tạp, đồng thời phát triển tinh thần tự học và khám phá kiến thức. 2. Khuyến Nghị Đẩy mạnh việc sử dụng các biện pháp tư duy logic trong các môn học khác: Việc nâng cao tư duy logic không chỉ hữu ích trong môn Toán mà còn có thể áp dụng cho các môn học khác như Lý, Hóa, và các môn xã hội, giúp học sinh phát triển tư duy đa chiều. Tăng cường các hoạt động học tập trải nghiệm: Kết hợp dạy học với các hoạt động thực hành, trải nghiệm và làm bài tập nhóm sẽ giúp học sinh rèn luyện thêm các kỹ năng mềm như giao tiếp, làm việc nhóm, và tư duy sáng tạo. Đào tạo giáo viên về phương pháp dạy học tích cực: Giáo viên cần được trang bị các kỹ năng và phương pháp mới trong việc giảng dạy để có thể hỗ trợ học sinh tốt hơn, đặc biệt là các kỹ năng như đặt câu hỏi, tạo tình huống và dẫn dắt học sinh tư duy. Sử dụng công nghệ và phần mềm hỗ trợ giảng dạy: Ứng dụng các phần mềm mô phỏng, phần mềm giải toán sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về các kiến thức trừu tượng, nâng cao hiệu quả dạy và học. Khuyến khích học sinh tham gia các cuộc thi và hoạt động ngoại khóa về tư duy logic: Các cuộc thi như Olympic Toán học, giải Toán trên máy tính cầm tay, hoặc các câu lạc bộ Toán sẽ giúp học sinh có môi trường để phát triển năng lực của bản thân và học hỏi từ bạn bè. Trên đây là một số giải pháp mang tính cá nhân của tôi trong quá trình giảng dạy nhằm nâng cao năng lực tư duy logic cho học sinh thông qua bài dạy: “ Dấu của tam thức bậc hai”. Chắc chắn còn nhiều thiếu sót, kính mong BGK, quý đồng nghiệp góp ý, bổ sung đầy đủ hơn nữa để tôi có cơ hội học hỏi nâng cao chuyên môn. Qua đó nâng cao chất lượng và hiệu quả giờ dạy. Tôi xin chân thành cảm ơn. Hồng Lĩnh, ngày 15 tháng 10 năm 2024 Người viết biện pháp Trương Thị Thu Hiền
5. PHỤ LỤC Câu 1: Hãy xét dấu của tam thức sau f (x) x2 4x 3 f (x) Câu 2: Cho tam thức bậc hai f (x) 2x2 x 3 . Tổng các nghiệm của tam thức bằng bao nhiêu? Câu 3: Cho tam thức bậc hai y f (x) x2 m 1 x 2m 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để f (x) luôn dương với mọi x ? Câu 4: Một công ty sản xuất có hàm chi phí được biểu diễn bởi tam thức C(x) x2 3x 1 với x là số đơn vị sản phẩm. Hãy xét dấu của hàm chi phí và tìm khoảng mà chi phí dương.